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21世纪学科前沿“系列学术讲座”--胡永泉和陈学庆做学术报告

发布日期:2019年07月10日

  应开心棋牌魏丰老师的邀请,中国科学院数学与系统科学研究院晨兴数学中心胡永泉研究员和美国威斯康星大学白水分校陈学庆教授于2019年6月18日上午10:00-12:00, 在良乡校区理学楼1-108教室为开心棋牌师生做了两场学术报告。

  

  胡永泉研究员是2015年国家青年千人计划获得者,主要从事代数数论与算数代数几何研 究研究,尤其在p-adic群的模p表示、Iwasawa代数理论和p-adic  Langlands纲领方面获得诸多深刻结果,相关工作发表在《Annales  Scientifiques  de  l’Ecole  Normale  Superieure》、《Journal fur die Reine and Angewandte》、《Mathematische Annalen 》等国际顶级数期刊 上面。胡永泉研究员的报告题目为“Introduction   to   the   mod-p   Langlands   program   for GL2”,这是当今纯粹数学界最炙手可热的研究课题之一,是由于Langlands纲领将Lie理 论、数论、自守表示和代数几何有效地一在一起。目前,模-p和p-adic局部  Langlands 对应仅仅对2阶p-adic一般线性群GL2(Qp)有很好的理解和优美的结果,但是对于GL2的非分歧扩张情形仍然未知,?高阶p-adic线性群GLn(Qp)(n>2)的Langlands对应 更加神秘。最近对于  GL2(Q)的Buzzard-Diamond-Jarvis猜想和mod-p局部-整体相容 性意味着GLn(Qp)(n>2)的Langlands对应可能通过Shimura曲线的上同调来实现。此学术报告首先回顾了p-adic  Langlands对应的发展历史及其现状,然后给出了报告人最近在此领域的研究进展。在整体维数假设条件下,胡永泉给出了对于 Qp  非分歧扩张 GL2的Langlands对应定理。

  

  陈学庆教授目前任职美国威斯康星大学白水分校,主要从事代数及其表示理论研究,尤 其在量子Hall代数、量子Cluster代数以及三角范畴理论方面获得诸多深刻结果,相关工作发表在《Algebras  and Representation  Theory》、《Journal  of  Algebra》、《Journal  of Lie Theory》等国际主流数学杂志上面。他的报告题目“Hall Algebras and Quantum Cluster Algebras”。代数表示论的范畴化和几何化是当前表示论届两个时髦的课题。大家知道, 运用Ringel-Hall代数方法,我们可以通过?一些阿贝尔范畴构造量子群,通过有限维 结合代数的导出范畴来构造构造Kac-Moody  Lie代数和椭圆 Lie代数。陈学庆在报 告过程中详细展示如何通过导出范畴的导出Hall代数构造三角范畴的Hall代数,并 讨论了二者之间的关系。作为应用,我们可以建立Hall代数和量子Cluster代数之间 的同态。

  报告会后,胡永泉研究员和陈学庆教授与参会师生进行了充分交流讨论,使到会 师生受益匪浅。